Comment fonctionne le logiciel: le contexte scientifique

La Course aux Nombres vise plusieurs objectifs. Le jeu a été testé scientifiquement et sa conception originale a été publiée :
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• Renforcer les représentations cérébrales du nombre
  • Quels sont les mécanismes cérébraux concernés?

    Notre cerveau manipule les nombres dans de multiples formats : chiffres arabes (« 3 »), mots (« trois », écrit ou parlé), quantités concrètes (♥♥♥) ou encore positions sur une ligne numérique. Chacun de ces formats correspond à une représentation cérébrale distincte, avec ses circuits corticaux bien particuliers.

    Chaque tâche arithmétique fait appel à l’une ou l’autre de ces représentations des nombres. Ainsi, nous employons la représentation en chiffres arabes lorsque nous lisons ou écrivons de tels nombres. La représentation verbale, sous forme de mots, est employée pour parler ou pour écouter quelqu’un parler de nombres, mais aussi pour retenir la table de multiplication (« trois fois neuf, vingt-sept »). La représentation des quantités, enfin, joue un rôle fondamental pour comparer les nombres ou résoudre des opérations approximatives.

    Notre cerveau d’adulte sait passer rapidement d’une représentation à l’autre. Lorsque nous lisons le nombre 15, par exemple, notre cerveau reconnaît les chiffres 1 et 5, utilise leur position pour accéder au mot « quinze », et le système de production verbale en retrouve la prononciation. En parallèle, notre cerveau transforme également 15 en une quantité dont la grandeur nous est connue.

  • Pourquoi est-il important de renforcer ces mécanismes ?

    La manipulation des différentes représentations des nombres est un élément clé del’arithmétique mentale. Passer des chiffres aux mots est indispensable à la lecture des nombres. Passer des nombres aux quantités est encore plus important : nous recevons généralement les informations sous forme de mots ou de chiffres arabes, mais c’est leur grandeur quantitative qui nous permet d’en comprendre le sens.

    Comme dans bien des domaines, c’est la pratique qui fait progresser. Plus nous pratiquons le passage d’une représentation à l’autre, plus notre cerveau parvient à le faire vite et bien.

    Tandis que de nombreux jeux mathématiques ne s’intéressent qu’au calcul, La Course aux Nombres est l’un des rares jeux spécifiquement conçus pour enseigner et entraîner les diverses représentations des nombres et le passage rapide de l’une à l’autre, en se concentrant en particulier sur la représentation de la quantité.

  • Comment La Course aux Nombres renforce-t-il le sens des nombres ?

    Le jeu présente des nombres sous toutes leurs formes : écrits en chiffres arabes, parlés sous forme de mots, et visualisés sous forme de quantités et d’ensembles d’objets arrangés sur une ligne.

    Le joueur doit choisir le plus grand de deux nombres, en commençant avec des ensembles concrets puis en avançant petit à petit vers des nombres écrits et nommés oralement, pour arriver aux seuls nombres écrits. Comparer des nombres encourage le traitement de la quantité et la transformation de la représentation symbolique d'un nombre en sa représentation quantitative. Une fois que le joueur a répondu, les trois formats des nombres ont été renforcés et les ensembles concrets sont replacés en correspondance les uns avec les autres. A la fin, les jetons que le joueur a gagnés sont placés sur un jeu de piste, qui montre la manière dont les nombres peuvent être représentés sur une structure du type d'une "ligne numérique".

• Etablir la ligne numérique mentale

  La Course aux Nombres enseigne aux enfants comment se construire une ligne numérique mentale. Pour ce faire, elle s’appuie sur un jeu de l'oie qui organise les nombres dans l'espace.

  • En quoi est-ce important d'établir une ligne numérique mentale ?

    Lorsque nous pensons aux nombres, nous les imaginons souvent sur une "ligne numérique" mentale. Quand nous faisons cela, notre cerveau utilise son sens de l'espace pour faciliter la compréhension des nombres. En représentant les nombres sur une ligne numérique, on en comprend mieux les relations et les distances. La ligne numérique nous aide ainsi à comprendre la signification des additions et des soustractions, ainsi qu'à planifier des stratégies pour ajouter ou soustraire à partir de la dizaine.

  • Comment La Course aux Nombres aide-t-elle à construire une ligne numérique mentale ?

    Dans La Course aux Nombres, les joueurs gagnent des jetons qu'ils utilisent pour faire progresser leur joueur sur un plateau dont les cases sont numérotées de 1 à 40. Le jeu apprend aux enfants à compter à partir de la case sur laquelle ils se trouvent. Ils apprennent ainsi que le nombre de jetons correspond à la distance entre le nombre de départ et le nombre d’arrivée.

    La recherche a montré que les jeux de l'oie linéaires et numérotés avaient un effet extrêmement bénéfique sur l'établissement de la ligne numérique mentale.

• Enseigner et entraîner le comptage

  La Course aux Nombres enseigne le comptage des nombres 1 à 40, y compris le comptage à partir d'un nombre quelconque.

  • En quoi est-ce important d'enseigner le comptage ?

    Le comptage est une compétence fondamentale qui permet aux enfants de manipuler les nombres, en particulier pour apprendre à additionner et soustraire. Apprendre à compter passe par plusieurs étapes. Lorsque les enfants apprennent pour la première fois à réciter la comptine numérique, ils le font souvent de manière rigide et sans réellement en comprendre le but. Finalement, ils apprennent à compter de manière flexible (par exemple commencer ou s'arrêter à différents nombres, ou compter par paires ou dizaines), ainsi qu'à bien comprendre l'objectif
    du comptage.

    Les jeunes enfants apprennent d'abord l'arithmétique en utilisant des stratégies de comptage. Ces stratégies sont d'abord lentes et peu efficaces, pour progressivement devenir plus rapides et plus productives. Par exemple, les enfants à qui l'on demande de donner le résultat de 2+5 commenceront par l'étape du "comptage total" avec leurs doigts : ils comptent alors "un, deux" doigts, puis "un, deux, trois, quatre, cinq" doigts, enfin "un, deux, trois, quatre, cinq, six, sept" doigts pour parvenir à la réponse. Ensuite ils apprendront à compter directement à partir du plus grand des deux nombres : "six, sept". Cependant, pour être capable de faire cela, ils ont besoin d'identifier rapidement le plus grand nombre et d'utiliser leur flexibilité de comptage.

    A long terme, les enfants mémoriseront des additions fréquentes, comme 4+3=7 ou 2+8=10. Mais ils continueront à utiliser le comptage pour les soustractions, les additions plus complexes ou en stratégie de secours en cas d'échec de la récupération en mémoire.

  • Comment La Course aux Nombres enseigne-t-elle le comptage ?

    Dans La Course aux Nombres, les joueurs gagnent des jetons qu'ils placent sur un jeu de piste dont les cases sont numérotées jusque 40, de manière à faire avancer leur joueur. Le jeu apprend aux enfants à compter les jetons qu'ils gagnent à partir de la case dans laquelle ils se trouvent, de la même manière que dans un jeu de piste. Ainsi, les enfants ont des occasions répétées de s'entraîner à compter de manière flexible avec les nombres de 1 à 40. La Course aux Nombres renforce les additions associées : par exemple, si un joueur se trouve sur la case 7 et gagne 3 jetons, le jeu annonce "7+3=10" en même temps que le joueur avance.

• Enseigner et entraîner les additions et soustractions

  La Course aux Nombres enseigne et entraîne les additions et soustractions en se concentrant sur des ensembles concrets et sur le sens des opérations.

  • En quoi est-ce important d'enseigner les additions et soustractions ?

    Lorsque l'on demande à de jeunes enfants d'additionner deux nombres, ils utilisent d'abord des stratégies de comptage : par exemple, lorsqu'on leur présente l'opération 2+5, ils comptent "six, sept" - ou même comptent tous les nombres à partir de 1.

    Par la suite, ils maîtrisent des stratégies plus efficaces de récupération en mémoire : ainsi les adultes n'ont qu'à se rappeler l'opération 2+5=7. Cependant, cette automatisation de l’arithmétique requiert une bonne dose d'entraînement. Aux niveaux avancés, La Course aux Nombres fournit cet entraînement et pousse les enfants à retrouver de plus en plus vite les opérations mémorisées.

  • Comment La Course aux Nombres enseigne-t-elle les additions et soustractions ?

    Les premiers niveaux de La Course aux Nombres demandent au joueur de choisir le plus grand de deux ensembles d'objets, ou de deux nombres de 1 à 10. Mais dans les niveaux plus avancés, le joueur ne peut pas voir directement le nombre d'objets que chaque ensemble contient : chaque ensemble n’est présenté que sous forme d'un exercice d'addition ou de soustraction (par exemple choisir entre 7-3 et 2+1). Pour savoir quel ensemble est le plus grand, le joueur doit résoudre l'addition ou la soustraction (ou dans le niveau le plus difficile : les deux !).

    Si la différence entre les ensembles à comparer est très grande, une estimation du résultat peut suffire. Cependant, petit à petit, le logiciel poussel’enfant à comparer des ensembles de plus en plus proches l'un de l'autre, de manière à le forcer à faire le calcul exact. L'accent est mis sur les nombres de 1 à 10, qui sont entraînés en vue d'être automatisés. L'addition d'un chiffre simple aux nombres de 10 à 40 est également enseignée grâce à l'avancée du joueur le long de la piste (par exemple, "27+3=30").

• Encourager le traitement automatique des nombres
  • Qu’est-ce que l’automatisation ?

    Notre cerveau fonctionne selon deux modes bien distincts. Certaines tâches demandent un effort d’attention (par exemple le jeu d’échecs). D’autres sont automatiques et ne demandent aucune attention (par exemple la marche).

    Nos ressources attentionnelles sont limitées, et le cerveau ne peut pleinement allouer d’attention qu’à une seule tâche à la fois. Ainsi, la plupart d’entre nous ne peuvent pas faire deux parties d’échecs en même temps ! Par contre, nous n’avons pas de difficultés à accomplir deux tâches automatiques en même temps : marcher tout en reboutonnant notre chemise, par exemple.

    Beaucoup d’opérations demandent un surcroit d’attention au cours de leur apprentissage, et s’automatisent ensuite progressivement. Souvenez-vous de l’apprentissage de la bicyclette.

    La Course aux Nombres a pour but d'automatiser le traitement des quantités et de l'arithmétique simple, de manière à ce que le calcul et le sens du nombre deviennent faciles et ne chargent plus autant la capacité d'attention.

  • Pourquoi l’automatisation est-elle importante ?

    Avant tout, les processus automatiques sont généralement plus rapides. Vous calculerez plus vite si vous avez automatisé les routines de calcul.

    En second lieu, l’automatisation libère les ressources attentionnelles. Lorsqu’un enfant débute en arithmétique, il doit consacrer beaucoup d’attention à la mécanique du calcul. Après automatisation, il peut se concentrer sur d’autres tâches plus importantes – par exemple la compréhension d’un problème de mathématiques ou de physique.

  • Comment La Course aux Nombre facilite-t-il l’automatisation ?

    Le jeu ajuste son niveau de difficulté en fonction de la performance du joueur et maintient le taux moyen de succès à 75%.

    L'algorithme adaptatif ajuste la distance numérique entre les quantités à comparer et la longueur du délai de réponse. L'algorithme ajuste également le format sous lequel les réponses à choisir sont présentées (ensembles d'objets, nombres symboliques ou exercices d'additions ou de soustractions).

• Aider les enfants dyscalculiques
  • Qu’est-ce que la dyscalculie ?

    La dyscalculie est un trouble de l’apprentissage de l’arithmétique. Il peut être sélectif et n’affecter que les mathématiques, sans autre trouble cognitif. Selon la recherche actuelle, la dyscalculie résulterait généralement d’une atteinte légère des aires cérébrales de la cognition mathématique (c'est-à-dire de subtiles différences de structure et/ou de fonctionnement de ces aires). Il est cependant possible de remédier à ce handicap, en particulier chez le
    jeune enfant.

    Plusieurs mécanismes cérébraux contribuent aux mathématiques, et leur atteinte peut causer différents types de dyscalculie. Par exemple, si la région responsable du traitement des chiffres est atteinte, l’enfant peut éprouver des difficultés à lire ou à écrire le nombre 35, sans avoir le moindre problème avec les mots « trente cinq ». Une atteinte de la région responsable de la compréhension des quantités peut n’avoir aucune conséquence en lecture, mais affecter l’intuition des grandeurs numériques.

    Pour en savoir plus sur la dyscalculie, vous pouvez consulter le site web du Dr. Anna Wilson, auteur de La Course aux Nombres : www.aboutdyscalculia.org.

  • Comment La Course aux Nombre peut-il aider les enfants dyscalculiques ?

    Lorsque vous vous cassez une jambe, réapprendre à marcher prend du temps. Il faut vous remettre à la marche, très progressivement et régulièrement. Le kinésithérapeute peut vous prescrire des exercices bien précis afin de faire travailler certains muscles.

    Il en va de même lorsqu’une région du cerveau ne fonctionne pas parfaitement : l’entrainement peut l’aider à récupérer. La pratique régulière de l’arithmétique peut aider un circuit cérébral atteint à se remettre partiellement en place, et d’autres régions (soit au voisinage, soit dans l’autre hémisphère) peuvent également acquérir la fonction manquante. C’est ce que fait La Course aux Nombre.

    Les enfants dyscalculiques ont souvent vécu des expériences très douloureuses en mathématiques. Parce que la difficulté du jeu s’adapte au niveau de l’enfant, La Course aux Nombres peut leur redonner une impression positive -- les nombres sont un domaine où ils peuvent s’amuser et gagner ! Notre logiciel construit un modèle des connaissances de chaque enfant, et ne lui présente que des problèmes juste assez difficiles pour le motiver tout en le laissant gagner 75% du temps.

    Plusieurs expérimentations scientifiques ont testé l’impact La Course aux Nombres sur les compétences arithmétiques de l’enfant avant et après le jeu. Les résultats suggèrent que le logiciel a un impact sur les aspects fondamentaux de la cognition numérique. Notez cependant que le logiciel ne couvre qu'une petite partie de l’arithmétique. Son impact est donc limité, en particulier pour les enfants plus âgés. Il est donc important d'utiliser le logiciel en conjonction avec d'autres activités de remédiation, ou avec d’autres jeux plus avancés tels que
    L'Attrape-Nombres.

• La Course aux Nombres a été testée scientifiquement

  Dans l'ensemble, les résultats scientifiques produits sur l'efficacité de la Course aux Nombres suggèrent que le logiciel a un impact sur le traitement numérique fondamental. Il est cependant nécessaire de noter que le logiciel ne couvre qu'une petite partie du cursus d'apprentissage des mathématiques, l'ampleur de son impact est donc limitée, en particulier pour les enfants plus âgés. Il est donc important d'utiliser le logiciel en conjonction avec d'autres activités de remédiation.

  L'efficacité de La Course aux Nombres a été testée dans plusieurs études, dont certaines ont déjà été publiées :

  • Wilson, A. J., Revkin, S. K., Cohen, D., Cohen, L., & Dehaene, S. (2006). An open trial assessment of “the number race”, an adaptive computer game for remediation of dyscalculia. Behavioral and Brain Functions, 2 (20). Une étude ouverte de 4 mois, durant laquelle un groupe de neuf enfants de 7 à 9 ans souffrant de troubles de l'apprentissage des mathématiques ont utilisé le logiciel 2 heures par semaine pendant 5 semaines : les enfants ont progressé dans des tâches de cognition numérique basique, notamment dans la perception et la comparaison des petits nombres, ainsi qu'en arithmétique simple (soustraction).
  • Wilson, A. J., Dehaene, S., Dubois, O., & Fayol, M. (2009). Effects of an Adaptive Game Intervention on Accessing Number Sense in Low-Socioeconomic-Status Kindergarten Children. Mind, Brain and Education, 3 (4), 224-234. Cette étude par protocole "croisé" a utilisé un logiciel contrôle. L'échantillon était composé de 53 enfants de maternelle provenant de milieux sociaux défavorisés. Les résultats ont montré un net effet de cross-over dans les tâches de comparaison de nombres, qu'ils soient représentés sous forme de symboles ou sous différents formats (par exemple, comparaison de chiffres et d'ensembles de points).
  • Räsänen, P., Salminen, J., Wilson, A. J., Aunio, P., & Dehaene, S. (2009). Computer-assisted intervention for children with low numeracy skills. Cognitive Development, 24, 450–472. Cette étude, conduite en Finlande auprès d'enfants de maternelle ayant des compétences numériques faibles, a comparé les effets de la Course aux Nombres a ceux d'un autre logiciel de remédiation en maths (Graphogame), qui se concentre également sur les comparaisons numériques et la transformation de symboles numériques en quantités. Les deux logiciels ont permis une progression similaire dans les tâches arithmétiques simples, mais cette amélioration n'a pas tenu dans le temps. Les résultats ont montré que les deux logiciels ont été efficaces pour améliorer les compétences numériques des enfants de maternelle à risques, mais aucun des deux n'a d'effet "miracle" : ils doivent donc être utilisés en conjonction avec d'autres techniques.
  • Des tests ultérieurs de la version 3.0 de La Course aux Nombres sont actuellement en cours en Suède et en Nouvelle Zélande. La conception originale de La Course aux Nombres a été publiée :
    Wilson, A. J., Dehaene, S., Pinel, P., Revkin, S. K., Cohen, L., & Cohen, D. (2006). Principles underlying the design of “The Number Race”, an adaptive computer game for remediation of dyscalculia. Behavioral and Brain Functions, 2, 19.